Orphelin, longtemps maltraité par son père adoptif, Will Hunting est un petit délinquant mais un surdoué en mathématiques. Employé comme homme de ménage au prestigieux Massachusetts Institute of Technology, il passe ses soirées au bar avec ses amis et multiplie les délits qui risquent de l'envoyer en prison. Un jour, le professeur Gerald Lambeau, le surprend à résoudre deux équations particulièrement difficiles.